Задачи на повторение П.42 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправился к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние в 10 раз больше и прошёл пешком в 6 раз больше, чем в действительности. Найдите расстояние от дома Дениса до дома друга. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-42 65

Пусть Денис прошёл пешком $$x$$ км, тогда на автобусе он проехал $$x+7$$ км.

Если бы он проехал на автобусе в 10 раз больше, а пешком прошёл в 6 раз больше, то расстояние составило бы $$150$$ км. Составим уравнение:

$$ 10(x+7)+6x=150 $$

$$ 10x+70+6x=150 $$

$$ 16x=150-70 $$

$$ 16x=80 $$

$$ x=80:16=5 $$

Значит, пешком Денис прошёл $$5$$ км, а на автобусе —

$$ 5+7=12 $$

Тогда всё расстояние от дома Дениса до дома друга равно:

$$ 5+12=17 $$

Ответ

$$17$$ км.