Задачи на повторение П.41 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите семь последовательных целых чисел, если их сумма равна -42. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-41 65

Пусть среднее из семи последовательных целых чисел равно $$n$$. Тогда эти числа можно записать так:

$$n-3,\; n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2,\; n+3$$

Их сумма равна $$-42$$, значит:

$$ (n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=-42 $$

Сложим подобные слагаемые:

$$ 7n=-42 $$

$$ n=-6 $$

Теперь найдём все числа:

$$ -6-3=-9,\quad -6-2=-8,\quad -6-1=-7,\quad -6,\quad -6+1=-5,\quad -6+2=-4,\quad -6+3=-3 $$

Ответ

$$-9,\;-8,\;-7,\;-6,\;-5,\;-4,\;-3$$