Задачи на повторение П.38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В одном резервуаре хранилось 48 000 м^3 нефти, а в другом — 48 480 м^3. После того как из первого резервуара взяли нефти в 2 раза меньше, чем из второго, в первом оказалось на 10 м^3 больше, чем во втором. Сколько нефти взяли из каждого резервуара? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-38 65

Пусть из первого резервуара взяли $$x$$ м³ нефти, тогда из второго взяли $$2x$$ м³.

После этого в первом резервуаре осталось $$48000-x$$ м³, а во втором — $$48480-2x$$ м³.

По условию в первом резервуаре оказалось на 10 м³ больше, чем во втором, значит:

$$48000-x=(48480-2x)+10$$

Решим уравнение:

$$ 48000-x=48490-2x \\ 48000+x=48490 \\ x=490 $$

Тогда из второго резервуара взяли:

$$2x=2\cdot 490=980$$

Проверка: $$48000-490=47510$$, $$48480-980=47500$$, разность равна $$10$$ м³.

Ответ

Из первого резервуара взяли 490 м³, из второго — 980 м³.