Задачи на повторение П.34 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: За три дня автобус проехал 1520 км. Во второй день он проехал на 80 км меньше, чем в первый, а в третий — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько километров проехал автобус в первый день? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-34 65

Пусть в первый день автобус проехал $$x$$ км. Тогда во второй день он проехал $$x-80$$ км, а в третий день — в 2 раза больше, то есть $$2(x-80)$$ км.

По условию за три дня автобус проехал 1520 км, составим уравнение:

$$ x+(x-80)+2(x-80)=1520 $$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ x+x-80+2x-160=1520 $$

$$ 4x-240=1520 $$

$$ 4x=1520+240 $$

$$ 4x=1760 $$

$$ x=1760:4 $$

$$ x=440 $$

Значит, в первый день автобус проехал 440 км.

Ответ

440 км.