Задачи на повторение П.31 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) 7 · (x — 4) — 7 = 8 · (x — 4);
2) 6 · (х — 7) + 13x = 7 · (2x — 6) + 27;
3) (1,3у — 5,9) · (-3,5) = 6,8у — 11,13;
4) 1,2 · (z — 2,1) = 1,3 · (z — 1,6) — 0,52.

1) $$7\cdot(x-4)-7=8\cdot(x-4)$$

$$ 7x-28-7=8x-32 \\ 7x-35=8x-32 \\ 7x-8x=-32+35 \\ -x=3 \\ x=-3 $$

2) $$6\cdot(x-7)+13x=7\cdot(2x-6)+27$$

$$ 6x-42+13x=14x-42+27 \\ 19x-42=14x-15 \\ 19x-14x=-15+42 \\ 5x=27 \\ x=\frac{27}{5}=5{,}4 $$

3) $$(1{,}3y-5{,}9)\cdot(-3{,}5)=6{,}8y-11{,}13$$

$$ -4{,}55y+20{,}65=6{,}8y-11{,}13 \\ -4{,}55y-6{,}8y=-11{,}13-20{,}65 \\ -11{,}35y=-31{,}78 \\ y=\frac{-31{,}78}{-11{,}35}=2{,}8 $$

4) $$1{,}2\cdot(z-2{,}1)=1{,}3\cdot(z-1{,}6)-0{,}52$$

$$ 1{,}2z-2{,}52=1{,}3z-2{,}08-0{,}52 \\ 1{,}2z-2{,}52=1{,}3z-2{,}60 \\ 1{,}2z-1{,}3z=-2{,}60+2{,}52 \\ -0{,}1z=-0{,}08 \\ z=\frac{-0{,}08}{-0{,}1}=0{,}8 $$

Ответ

1) $$x=-3$$; 2) $$x=5{,}4$$; 3) $$y=2{,}8$$; 4) $$z=0{,}8$$.