Задачи на повторение П.28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 20/23 · (10 1/5 : 1 2/15 — 2 4/9 + 3 7/9) — 2 5/6;
б) (2 1/15 — 1 5/9 : 2 1/3 + 1 2/5) · 2 6/7 — 3 1/7;
в) 25,48 · 3 1/4 — (3,75 — 2 1/6) : 1/6;
г) 15/16 : 0,375 + 1,872 : 9/25 + 1,5 · 3 4/5.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$ 20/23 \cdot (10\ 1/5 : 1\ 2/15 — 2\ 4/9 + 3\ 7/9) — 2\ 5/6 $$
$$ = 20/23 \cdot (51/5 : 17/15 — 22/9 + 34/9) — 2\ 5/6 $$
$$ = 20/23 \cdot (51/5 \cdot 15/17 + 12/9) — 2\ 5/6 $$
$$ = 20/23 \cdot (9 + 4/3) — 2\ 5/6 $$
$$ = 20/23 \cdot 31/3 — 2\ 5/6 $$
$$ = 620/69 — 2\ 5/6 = 8\ 68/69 — 2\ 5/6 = 8\ 136/138 — 2\ 115/138 = 6\ 21/138 = 6\ 7/46. $$

б)

$$ (2\ 1/15 — 1\ 5/9 : 2\ 1/3 + 1\ 2/5)\cdot 2\ 6/7 — 3\ 1/7 $$
$$ = (31/15 — 14/9 : 7/3 + 7/5)\cdot 20/7 — 3\ 1/7 $$
$$ = (31/15 — 2/3 + 7/5)\cdot 20/7 — 3\ 1/7 $$
$$ = (31/15 — 10/15 + 21/15)\cdot 20/7 — 3\ 1/7 $$
$$ = 42/15 \cdot 20/7 — 3\ 1/7 = 14/5 \cdot 20/7 — 3\ 1/7 = 8 — 3\ 1/7 = 4\ 6/7. $$

в)

$$ 25{,}48 \cdot 3\ 1/4 — (3{,}75 — 2\ 1/6) : 1/6 $$
$$ = 25{,}48 \cdot 13/4 — (3\ 3/4 — 2\ 1/6)\cdot 6 $$
$$ = 82{,}81 — (1\ 7/12)\cdot 6 $$
$$ = 82{,}81 — 9{,}5 = 73{,}31. $$

г)

$$ 15/16 : 0{,}375 + 1{,}872 : 9/25 + 1{,}5 \cdot 3\ 4/5 $$
$$ = 15/16 : 375/1000 + 1872/1000 : 9/25 + 3/2 \cdot 19/5 $$
$$ = 15/16 \cdot 1000/375 + 1872/1000 \cdot 25/9 + 57/10 $$
$$ = 2{,}5 + 5{,}2 + 5{,}7 = 13{,}4. $$

Ответ

а) $$6\ 7/46$$; б) $$4\ 6/7$$; в) $$73{,}31$$; г) $$13{,}4$$.