Задачи на повторение П.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-112 65

Обозначим первое число через $$x$$. Тогда остальные числа будут:

$$x+4,\; x+8,\; x+12,\; x+16.$$

По условию среднее арифметическое этих пяти чисел равно $$23$$, значит:

$$\frac{x+(x+4)+(x+8)+(x+12)+(x+16)}{5}=23.$$

Сложим числа в числителе:

$$\frac{5x+40}{5}=23.$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5x+40=115.$$

$$5x=75.$$

$$x=15.$$

Тогда искомые числа:

$$15,\;19,\;23,\;27,\;31.$$

Ответ

$$15,\;19,\;23,\;27,\;31$$