Задачи на повторение П.111 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Тримаран проходит за 7,5 ч против течения столько же, сколько за 6,5 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость тримарана 35 км/ч.

Пусть скорость течения равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость тримарана по течению равна $$35+x$$ км/ч, а против течения — $$35-x$$ км/ч.

Так как расстояния в обоих случаях одинаковые, составим уравнение:

$$7{,}5(35-x)=6{,}5(35+x)$$

Раскроем скобки:

$$262{,}5-7{,}5x=227{,}5+6{,}5x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$7{,}5x+6{,}5x=262{,}5-227{,}5$$

$$14x=35$$

$$x=\frac{35}{14}=2{,}5$$

Значит, скорость течения равна $$2{,}5$$ км/ч.

Ответ

$$2{,}5$$ км/ч.