Задачи на повторение П.110 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Друзья договорились погулять вместе. Миша вышел из дома и пошёл со скоростью 3 км/ч. Андрей вышел на две минуты позже и поехал на самокате со скоростью 6 км/ч. Постройте график движения мальчиков, если расстояние между домами 850 м. Определите по графику, через сколько минут Андрей встретит Мишу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-110 65

Переведём скорости в метры в минуту:

$$ 3\ \text{км/ч}=\frac{3000}{60}=50\ \text{м/мин} $$
$$ 6\ \text{км/ч}=\frac{6000}{60}=100\ \text{м/мин} $$

Пусть за $$t$$ минут после выхода Миши пройденные ими пути равны:

Миша: $$s=50t$$
Андрей: $$s=100(t-2)$$, так как он вышел на 2 минуты позже.

Мальчики встретятся, когда сумма пройденных ими путей будет равна расстоянию между домами:

$$ 50t+100(t-2)=850 $$
$$ 50t+100t-200=850 $$
$$ 150t=1050 $$
$$ t=7 $$

Значит, Миша и Андрей встретятся через 7 минут после выхода Миши. Андрей вышел на 2 минуты позже, поэтому после своего выхода он встретит Мишу через

$$ 7-2=5 $$

минут.

Ответ

через 5 мин.