Задачи на повторение П.109 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В первой сеялке 840 кг семян, а во второй — 4/7 того, что в первой. Из первой сеялки высевается в минуту в 3 раза больше семян, чем из второй. Через 5 мин в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй. Сколько килограммов семян высевается из каждой сеялки за одну минуту? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-109 65

Во второй сеялке было семян:

$$840 \cdot \frac{4}{7} = 480$$

Пусть из второй сеялки высевается $$x$$ кг семян в минуту. Тогда из первой сеялки высевается $$3x$$ кг в минуту.

За 5 минут из второй сеялки высеется $$5x$$ кг, а из первой — $$15x$$ кг.

Тогда через 5 минут в первой сеялке останется $$840 — 15x$$ кг, а во второй — $$480 — 5x$$ кг.

По условию, в первой сеялке осталось на 40 кг меньше, чем во второй, значит:

$$ (480 — 5x) — (840 — 15x) = 40 $$

Решим уравнение:

$$ 480 — 5x — 840 + 15x = 40 $$

$$ 10x — 360 = 40 $$

$$ 10x = 400 $$

$$ x = 40 $$

Значит, из второй сеялки высевается $$40$$ кг в минуту, а из первой:

$$ 3x = 3 \cdot 40 = 120 $$

Ответ

Из второй сеялки — 40 кг/мин, из первой — 120 кг/мин.