Задачи на повторение П.107 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) (7 — 2 18/23 · 1 11/12 + 2 1/8 · 4/17) : 1,5 — 4/5;
б) 3/32 · 3 1/5 : (22 1/2 · 1/30 — 3/5) — 5 1/2 : 7 1/3.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{18}{23}=\frac{64}{23},\quad 1\frac{11}{12}=\frac{23}{12},\quad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8},\quad 1{,}5=\frac{3}{2} $$

Тогда

$$ \left(7-\frac{64}{23}\cdot\frac{23}{12}+\frac{17}{8}\cdot\frac{4}{17}\right):\frac{3}{2}-\frac{4}{5} $$

Вычислим произведения:

$$ \frac{64}{23}\cdot\frac{23}{12}=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3} $$

$$ \frac{17}{8}\cdot\frac{4}{17}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} $$

Скобки:

$$ 7-\frac{16}{3}+\frac{1}{2} =6\frac{1}{3}-\frac{1}{2} =5\frac{5}{6} =\frac{35}{6} $$

Делим на $$\frac{3}{2}$$:

$$ \frac{35}{6}:\frac{3}{2}=\frac{35}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{35}{9} $$

Теперь вычтем $$\frac{4}{5}$$:

$$ \frac{35}{9}-\frac{4}{5} =\frac{175}{45}-\frac{36}{45} =\frac{139}{45} $$

б) Преобразуем смешанные числа:

$$ 3\frac{1}{5}=\frac{16}{5},\quad 22\frac{1}{2}=\frac{45}{2},\quad 7\frac{1}{3}=\frac{22}{3},\quad 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2} $$

Тогда

$$ \frac{3}{32}\cdot\frac{16}{5}:\left(\frac{45}{2}\cdot\frac{1}{30}-\frac{3}{5}\right)-\frac{11}{2}:\frac{22}{3} $$

Сначала найдём значение скобок:

$$ \frac{45}{2}\cdot\frac{1}{30}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4} $$

$$ \frac{3}{4}-\frac{3}{5}=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}=\frac{3}{20} $$

Теперь первое произведение:

$$ \frac{3}{32}\cdot\frac{16}{5}=\frac{3}{2\cdot 5}=\frac{3}{10} $$

Делим:

$$ \frac{3}{10}:\frac{3}{20}=\frac{3}{10}\cdot\frac{20}{3}=2 $$

Второе деление:

$$ \frac{11}{2}:\frac{22}{3}=\frac{11}{2}\cdot\frac{3}{22}=\frac{3}{4} $$

Итог:

$$ 2-\frac{3}{4}=1\frac{1}{4} $$

Ответ

а) $$\frac{139}{45}$$; б) $$1\frac{1}{4}$$.