Задачи на повторение П.100 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$9(2x-2)+3(3-4x)=24$$;
   б) $$4\left(1{,}5x-\frac{1}{5}\right)-6\frac{13}{15}=4-\left(\frac{1}{6}-1{,}5x\right)$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$9(2x-2)+3(3-4x)=24$$
$$18x-18+9-12x=24$$
$$6x-9=24$$
$$6x=24+9$$
$$6x=33$$
$$x=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}=5{,}5$$

б) Преобразуем левую и правую части уравнения:

$$4\left(1{,}5x-\frac{1}{5}\right)-6\frac{13}{15}=4-\left(\frac{1}{6}-1{,}5x\right)$$
$$6x-\frac{4}{5}-6\frac{13}{15}=4-\frac{1}{6}+1{,}5x$$
$$6x-\frac{4}{5}-6\frac{13}{15}=3\frac{5}{6}+1{,}5x$$
$$6x-1{,}5x=3\frac{5}{6}+\frac{4}{5}+6\frac{13}{15}$$
$$4{,}5x=11{,}5$$
$$x=\frac{11{,}5}{4{,}5}=\frac{115}{45}=\frac{23}{9}=2\frac{5}{9}$$

Ответ

а) $$x=5{,}5$$; б) $$x=2\frac{5}{9}$$.