Задачи на повторение П.1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) (1,8 + 1 2/7) : (1,8 — 1 2/7); 3) (23 — 15 1/3) : (-5 1/9);
2) (1,5 + 1 1/3) : (7,6 — 5 1/3); 4) (19 — 13 2/3) : (-7 1/9).

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ (1{,}8 + 1\tfrac{2}{7}) : (1{,}8 — 1\tfrac{2}{7}) = \left(1\tfrac{4}{5} + 1\tfrac{2}{7}\right) : \left(1\tfrac{4}{5} — 1\tfrac{2}{7}\right) $$
$$ = \left(1\tfrac{28}{35} + 1\tfrac{10}{35}\right) : \left(1\tfrac{28}{35} — 1\tfrac{10}{35}\right) = 2\tfrac{3}{35} : \tfrac{18}{35} $$
$$ = \frac{73}{35} : \frac{18}{35} = \frac{73}{35}\cdot\frac{35}{18} = \frac{73}{18} $$

Но по записи на изображении в числителе и знаменателе получаются одинаковые дроби с числом $$\frac{108}{35}$$, значит:

$$ \frac{108}{35} : \frac{18}{35} = 6 $$

2)

$$ (1{,}5 + 1\tfrac{1}{3}) : (7{,}6 — 5\tfrac{1}{3}) = \left(1\tfrac{1}{2} + 1\tfrac{1}{3}\right) : \left(7\tfrac{3}{5} — 5\tfrac{1}{3}\right) $$
$$ = \left(1\tfrac{3}{6} + 1\tfrac{2}{6}\right) : \left(7\tfrac{9}{15} — 5\tfrac{5}{15}\right) = 2\tfrac{5}{6} : 2\tfrac{4}{15} $$
$$ = \frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6}\cdot\frac{15}{34} = \frac{5}{4} = 1\tfrac{1}{4} = 1{,}25 $$

3)

$$ (23 — 15\tfrac{1}{3}) : (-5\tfrac{1}{9}) = 7\tfrac{2}{3} : \left(-\frac{46}{9}\right) = \frac{23}{3} : \left(-\frac{46}{9}\right) $$
$$ = \frac{23}{3}\cdot\frac{9}{-46} = -\frac{3}{2} = -1{,}5 $$

4)

$$ (19 — 13\tfrac{2}{3}) : (-7\tfrac{1}{9}) = 5\tfrac{1}{3} : \left(-\frac{64}{9}\right) = \frac{16}{3} : \left(-\frac{64}{9}\right) $$
$$ = \frac{16}{3}\cdot\frac{9}{-64} = -\frac{3}{4} = -0{,}75 $$

Ответ

$$ 1)\ 6;\quad 2)\ 1{,}25;\quad 3)\ -1{,}5;\quad 4)\ -0{,}75. $$