Задание 9 Применяем математику Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Какие из брусков размером $$50 \times 40 \times 50\ \text{см}$$ будут плавать в воде (плотность $$1000\ \text{кг/м}^3$$), а какие в бензине (плотность $$710\ \text{кг/м}^3$$), если они сделаны из: а) алюминия (масса $$270\ \text{кг}$$); б) меди (масса $$890\ \text{кг}$$); в) гранита (масса $$260\ \text{кг}$$); г) льда (масса $$90\ \text{кг}$$); д) сосны (масса $$40\ \text{кг}$$); е) пробки (масса $$24\ \text{кг}$$)?

Найдём объём бруска:

$$50 \cdot 40 \cdot 50 = 100000 \text{ см}^3 = 0{,}1 \text{ м}^3.$$

Чтобы определить, будет ли брусок плавать, найдём его плотность по формуле $$\rho=\frac{m}{V}$$ и сравним с плотностью воды $$1000 \text{ кг/м}^3$$ и бензина $$710 \text{ кг/м}^3$$.

а) Алюминий:

$$\rho=\frac{270}{0{,}1}=2700 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$2700>1000$$ и $$2700>710$$, брусок не будет плавать ни в воде, ни в бензине.

б) Медь:

$$\rho=\frac{890}{0{,}1}=8900 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$8900>1000$$ и $$8900>710$$, брусок не будет плавать ни в воде, ни в бензине.

в) Гранит:

$$\rho=\frac{260}{0{,}1}=2600 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$2600>1000$$ и $$2600>710$$, брусок не будет плавать ни в воде, ни в бензине.

г) Лёд:

$$\rho=\frac{90}{0{,}1}=900 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$900<1000$$, брусок будет плавать в воде. Но $$900>710$$, значит, в бензине он тонет.

д) Сосна:

$$\rho=\frac{40}{0{,}1}=400 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$400<1000$$ и $$400<710$$, брусок будет плавать и в воде, и в бензине.

е) Пробка:

$$\rho=\frac{24}{0{,}1}=240 \text{ кг/м}^3.$$

Так как $$240<1000$$ и $$240<710$$, брусок будет плавать и в воде, и в бензине.

Ответ

В воде и в бензине будут плавать бруски из сосны и пробки; в воде, но не в бензине — из льда; ни в воде, ни в бензине — из алюминия, меди и гранита.