Задание 8 Применяем математику Параграф 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Экспертная лаборатория определяет рейтинг R фенов по показателям функциональности F, качеству Q и дизайну D на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены Р. Показатели оцениваются целым числом от 0 до 4. Рейтинг вычисляется по формуле: R = 4(2F + 2Q + D) — 0,01Р. Какая модель фенов, представленных в таблице, получит наивысший рейтинг? Рассчитайте, сколько паркетной доски размером 1 м 60 см на 17 см надо купить, чтобы застелить пол в комнате размером 5,6 м на 3,6 м. Остатки доски меньше 40 см не использовать.

Переведём размеры доски в метры:

$$1\text{ м }60\text{ см}=1{,}6\text{ м}, \qquad 17\text{ см}=0{,}17\text{ м}.$$

Рассмотрим два способа укладки.

1) Доска вдоль длины комнаты.

По длине комнаты нужно:

$$5{,}6:1{,}6=3{,}5.$$

Так как остаток доски должен быть не меньше $$40\text{ см}$$, половину доски использовать можно: $$0{,}5\cdot 1{,}6=0{,}8\text{ м}=80\text{ см}>40\text{ см}.$$

Значит, на одну полосу нужно $$4$$ доски.

По ширине комнаты нужно:

$$3{,}6:0{,}17=21$$ (ост. $$0{,}03\text{ м}=3\text{ см}$$),

то есть $$22$$ доски.

Всего потребуется:

$$22\cdot 3{,}5=77.$$

2) Доска вдоль ширины комнаты.

По длине комнаты нужно:

$$5{,}6:0{,}17=32$$ (ост. $$0{,}16\text{ м}=16\text{ см}$$),

значит, нужно $$33$$ доски.

По ширине комнаты нужно:

$$3{,}6:1{,}6=2{,}25.$$

Так как $$0{,}25\cdot 1{,}6=0{,}4\text{ м}=40\text{ см},$$ остаток использовать можно, значит, на полосу нужно $$3$$ доски.

Всего потребуется:

$$33\cdot 2{,}25=74{,}25.$$

Следовательно, нужно купить $$75$$ досок.

Ответ

$$75$$ досок.