Задание 7 Применяем математику Параграф 5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Пусть первоначальная масса раствора равна $$x$$ г. Тогда соли в нём было $$0{,}3x$$ г.

После добавления $$120$$ г соли масса раствора станет $$x+120$$ г, а соли в нём будет $$0{,}7(x+120)$$ г.

Составим уравнение:

$$ 0{,}3x+120=0{,}7(x+120) $$
$$ 0{,}3x+120=0{,}7x+84 $$
$$ 120-84=0{,}7x-0{,}3x $$
$$ 36=0{,}4x $$
$$ x=90 $$

Значит, первоначальная масса раствора была $$90$$ г.

Найдём, сколько соли было сначала:

$$ 0{,}3 \cdot 90=27 $$

Первоначально в растворе было $$27$$ г соли.

Ответ

$$90$$ г; $$27$$ г.