Упр.6.93 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В таблице показана зависимость времени на изготовление одной детали от количества деталей, изготовляемых за час. Определите характер зависимости, заполните пустые клетки. На координатной плоскости постройте график этой зависимости. Масштаб горизонтальной оси (время) — 1 мин в 5 мм, вертикальной — 1 деталь в 5 мм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-93 65
Найдём, как связаны время изготовления одной детали и количество деталей, изготовляемых за час.
Если за 1 час изготовляют $$60$$ минут, то число деталей в час равно
$$\frac{60}{t},$$
где $$t$$ — время изготовления одной детали в минутах.
Значит, зависимость обратно пропорциональная: чем больше время изготовления одной детали, тем меньше деталей можно изготовить за час.
Заполним таблицу:
| Время изготовления одной детали, мин | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7,5 | 10 | 12 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество деталей в час | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 3 |
Для построения графика отметим точки $$\left(2;30\right), \left(3;20\right), \left(4;15\right), \left(5;12\right), \left(6;10\right), \left(7{,}5;8\right), \left(10;6\right), \left(12;5\right), \left(15;4\right), \left(20;3\right)$$ и соединим их плавной убывающей линией.
Ответ
Зависимость обратно пропорциональная. В таблице: $$10 \to 6$$, $$12 \to 5$$, $$15 \to 4$$, $$20 \to 3$$. График — убывающая кривая, соответствующая зависимости $$y=\frac{60}{x}$$.
