Упр.6.9 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-9 65

Пусть среднее из семи последовательных целых чисел равно $$n$$. Тогда эти числа можно записать так:

$$n-3,\; n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2,\; n+3.$$

По условию их сумма равна нулю, значит:

$$ (n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=0 $$

Сложим подобные слагаемые:

$$ 7n=0 $$

Отсюда:

$$ n=0 $$

Тогда искомые числа:

$$ -3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3 $$

Ответ

$$-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3$$