Упр.6.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Постройте угол $$ABC$$, равный $$60^\circ$$. Отметьте точку $$N$$ на стороне $$BC$$ и проведите через неё прямую $$a$$, перпендикулярную стороне $$AB$$, а через точку $$P$$ на стороне $$AB$$ проведите прямую $$c$$, перпендикулярную стороне $$BC$$. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых $$a$$ и $$c$$.

Прямая a перпендикулярна стороне $$AB$$, а прямая c перпендикулярна стороне $$BC$$.

Угол $$\angle ABC = 60^\circ$$, значит угол между прямой $$AB$$ и прямой $$BC$$ равен $$60^\circ$$.

Если две прямые соответственно перпендикулярны двум другим прямым, то угол между ними равен либо углу между этими прямыми, либо дополнительному к нему. Поэтому при пересечении прямых a и c получаются углы:

$$60^\circ \text{ и } 120^\circ$$

Проверка по рисунку даёт те же значения: один из углов равен $$60^\circ$$, а смежный с ним — $$120^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.