Упр.6.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Постройте угол AВС, равный 60°. Отметьте точку N на стороне ВС и проведите через неё прямую а, перпендикулярную стороне AВ, а через точку Р на стороне AВ проведите прямую с, перпендикулярную стороне ВС. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых а и с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-85 65

Прямая a перпендикулярна стороне $$AB$$, а прямая c перпендикулярна стороне $$BC$$.

Угол $$\angle ABC = 60^\circ$$, значит угол между прямой $$AB$$ и прямой $$BC$$ равен $$60^\circ$$.

Если две прямые соответственно перпендикулярны двум другим прямым, то угол между ними равен либо углу между этими прямыми, либо дополнительному к нему. Поэтому при пересечении прямых a и c получаются углы:

$$60^\circ \text{ и } 120^\circ$$

Проверка по рисунку даёт те же значения: один из углов равен $$60^\circ$$, а смежный с ним — $$120^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.