Упр.6.8 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, -12, 13, -14, 15, -16, 17, -18, 19 так, чтобы их произведения были больше 0 по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям.

Чтобы произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и каждой диагонали было больше $$0$$, в каждой такой тройке должно быть чётное число отрицательных чисел. Удобно поставить отрицательные числа по углам прямоугольника, а положительные — в остальные клетки.

Тогда можно заполнить клетки так:

Проверим, например, первую строку: $$-12 \cdot 11 \cdot (-14) > 0$$. Аналогично, в каждом столбце и в обеих диагоналях произведение тоже положительное.

Ответ: $$\begin{matrix}-12 & 11 & -14 \\ 17 & 13 & 19 \\ -16 & 15 & -18\end{matrix}$$