Упр.6.7 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$3a-4=2a+6$$;
   в) $$1{,}7y-1=1{,}3y+1{,}4$$;
   б) $$\frac{4}{7}x+\frac{3}{7}=\frac{1}{7}x$$;
   г) $$\frac{4}{7}x=\frac{4}{21}x-\frac{8}{21}$$.

а) $$3a-4=2a+6$$

Перенесём слагаемые с неизвестной в левую часть, а числа — в правую:

$$3a-2a=6+4$$

$$a=10$$

б) $$\frac{4}{7}x+\frac{3}{7}=\frac{1}{7}x$$

Умножим обе части уравнения на $$7$$:

$$7\left(\frac{4}{7}x+\frac{3}{7}\right)=7\cdot\frac{1}{7}x$$

$$4x+3=x$$

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

$$4x-x=-3$$

$$3x=-3$$

$$x=-1$$

в) $$1{,}7y-1=1{,}3y+1{,}4$$

Умножим обе части уравнения на $$10$$:

$$10(1{,}7y-1)=10(1{,}3y+1{,}4)$$

$$17y-10=13y+14$$

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

$$17y-13y=14+10$$

$$4y=24$$

$$y=6$$

г) $$\frac{4}{7}x=\frac{4}{21}x-\frac{8}{21}$$

Умножим обе части уравнения на $$21$$:

$$21\cdot\frac{4}{7}x=21\left(\frac{4}{21}x-\frac{8}{21}\right)$$

$$12x=4x-8$$

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

$$12x-4x=-8$$

$$8x=-8$$

$$x=-1$$

Ответ

а) $$a=10$$; б) $$x=-1$$; в) $$y=6$$; г) $$x=-1$$.