Упр.6.69 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) Через вершины проведите прямые, параллельные сторонам. Обозначьте точки пересечения прямых буквами. Какой треугольник с вершинами в отмеченных точках получился?
б) Через вершины М и P проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. Сколько прямоугольных треугольников на рисунке? Начертите прямоугольный треугольник MNP с прямым углом N.
а) Через вершины проведите прямые, параллельные сторонам. Обьясните, что вы видите на рисунке.
б) Через вершины М и Р проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. Обьясните. что вы видите на рисунке.

а) Если через вершины треугольника провести прямые, параллельные его сторонам, то получится треугольник с вершинами в точках пересечения этих прямых. Он будет подобен данному треугольнику $$MNP$$.

б) Если через вершины $$M$$ и $$P$$ провести прямые, перпендикулярные сторонам треугольника, то на рисунке получится несколько прямоугольных треугольников. Пересчитаем их:

• $$ANM$$
• $$MNP$$
• $$CNP$$
• $$MBP$$
• $$PBD$$
• $$MBE$$
• $$EMP$$
• $$MPD$$
• $$MPC$$
• $$AMP$$

Всего получилось 10 прямоугольных треугольников.

Ответ

а) Треугольник, подобный $$MNP$$.
б) $$10$$ прямоугольных треугольников.