Упр.6.61 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) начала координат; б) оси абсцисс; в) оси ординат.

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$\left(x;y\right)\to\left(-x;-y\right).$$

При симметрии относительно оси абсцисс меняется знак только ординаты: $$\left(x;y\right)\to\left(x;-y\right).$$

При симметрии относительно оси ординат меняется знак только абсциссы: $$\left(x;y\right)\to\left(-x;y\right).$$

Найдём координаты симметричных точек.

а) Относительно начала координат:

$$A(-1;6)\to A_1(1;-6)$$
$$B(7;-5)\to B_1(-7;5)$$
$$C(-3;-3)\to C_1(3;3)$$
$$D(4;0)\to D_1(-4;0)$$

б) Относительно оси абсцисс:

$$A(-1;6)\to A_2(-1;-6)$$
$$B(7;-5)\to B_2(7;5)$$
$$C(-3;-3)\to C_2(-3;3)$$
$$D(4;0)\to D_2(4;0)$$

в) Относительно оси ординат:

$$A(-1;6)\to A_3(1;6)$$
$$B(7;-5)\to B_3(-7;-5)$$
$$C(-3;-3)\to C_3(3;-3)$$
$$D(4;0)\to D_3(-4;0)$$

Ответ

а) $$A_1(1;-6),\ B_1(-7;5),\ C_1(3;3),\ D_1(-4;0).$$

б) $$A_2(-1;-6),\ B_2(7;5),\ C_2(-3;3),\ D_2(4;0).$$

в) $$A_3(1;6),\ B_3(-7;-5),\ C_3(3;-3),\ D_3(-4;0).$$