Упр.6.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Точки координатной плоскости, имеющие одинаковые абсциссы, но противоположные ординаты, называют симметричными относительно оси абсцисс.

Пусть точки $$T$$ и $$E$$ имеют одинаковую абсциссу и противоположные ординаты. Тогда они расположены на одной вертикальной прямой, а точка $$A$$ — это точка пересечения отрезка $$TE$$ с осью абсцисс.

Ось абсцисс делит отрезок $$TE$$ пополам, потому что ординаты точек $$T$$ и $$E$$ равны по модулю и противоположны по знаку. Значит, точка $$A$$ — середина отрезка $$TE$$.

Так как отрезок $$TE$$ вертикален, а ось абсцисс горизонтальна, то

$$TE \perp OA.$$

Кроме того, поскольку $$A$$ — середина отрезка $$TE$$, то его части равны:

$$AT = AE.$$

Следовательно, утверждение верно.

Ответ: $$TE \perp OA$$ и $$AT = AE$$.