Упр.6.5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Постройте прямой угол A. Отметьте на сторонах угла точки В и D так, что AВ = AD, и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку С пересечения этих прямых. Как называется четырёхугольник ABDC? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-5 65

Так как угол $$A$$ прямой, то $$AB \perp AD$$. По условию $$AB = AD$$.

Через точку $$B$$ проведена прямая, перпендикулярная стороне $$AB$$, а через точку $$D$$ — прямая, перпендикулярная стороне $$AD$$. Значит, $$BC \parallel AD$$ и $$CD \parallel AB$$.

Следовательно, четырёхугольник $$ABDC$$ имеет все углы прямые. Кроме того, его соседние стороны равны: $$AB = AD$$. Значит, это квадрат.

Ответ

$$ABDC$$ — квадрат.