Упр.6.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какое время показывают часы, если до конца суток осталось 5/6 того времени, которое прошло от начала суток? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-35 65

Пусть от начала суток прошло $$x$$ ч. Тогда до конца суток осталось $$\frac{5}{6}x$$ ч. Всего в сутках $$24$$ ч, значит:

$$ x+\frac{5}{6}x=24 $$

Умножим обе части уравнения на $$6$$:

$$ 6x+5x=144 $$

$$ 11x=144 $$

$$ x=\frac{144}{11}=13\frac{1}{11} $$

Значит, прошло $$13\frac{1}{11}$$ ч от начала суток.

Если в условии имелась в виду опечатка и нужно было взять $$\frac{5}{7}$$ вместо $$\frac{5}{6}$$, тогда:

$$ x+\frac{5}{7}x=24 $$

$$ 7x+5x=168 $$

$$ 12x=168 $$

$$ x=14 $$

Тогда часы показывают $$14$$ ч.

Ответ

$$13\frac{1}{11}$$ ч; если в условии опечатка и должно быть $$\frac{5}{7}$$, то $$14$$ ч.