Упр.6.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Какое время показывают часы, если до конца суток осталось $$\frac{5}{6}$$ того времени, которое прошло от начала суток?

Пусть от начала суток прошло $$x$$ ч. Тогда до конца суток осталось $$\frac{5}{6}x$$ ч. Всего в сутках $$24$$ ч, значит:

$$x+\frac{5}{6}x=24$$

Умножим обе части уравнения на $$6$$:

$$6x+5x=144$$

$$11x=144$$

$$x=\frac{144}{11}=13\frac{1}{11}$$

Значит, прошло $$13\frac{1}{11}$$ ч от начала суток.

Если в условии имелась в виду опечатка и нужно было взять $$\frac{5}{7}$$ вместо $$\frac{5}{6}$$, тогда:

$$x+\frac{5}{7}x=24$$

$$7x+5x=168$$

$$12x=168$$

$$x=14$$

Тогда часы показывают $$14$$ ч.

Ответ

$$13\frac{1}{11}$$ ч; если в условии опечатка и должно быть $$\frac{5}{7}$$, то $$14$$ ч.