Упр.6.31 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 1/5 x = 1/2 x + 6; б) 1/4 x = 1/3 x + 1; в) 8/y = 2/5; г) 3/4 = x/12.

а) Умножим обе части уравнения на 10:

$$ \frac{1}{5}x=\frac{1}{2}x+6 \\ 2x=5x+60 \\ 2x-5x=60 \\ -3x=60 \\ x=60:(-3) \\ x=-20 $$

б) Умножим обе части уравнения на 12:

$$ \frac{1}{4}x=\frac{1}{3}x+1 \\ 3x=4x+12 \\ 3x-4x=12 \\ -x=12 \\ x=-12 $$

в) Решим уравнение:

$$ \frac{8}{y}=\frac{2}{5} \\ 2y=8\cdot 5 \\ 2y=40 \\ y=40:2 \\ y=20 $$

г) Решим уравнение:

$$ \frac{3}{4}=\frac{x}{12} \\ 4x=3\cdot 12 \\ 4x=36 \\ x=36:4 \\ x=9 $$

Ответ

а) $$x=-20$$; б) $$x=-12$$; в) $$y=20$$; г) $$x=9$$.