Упр.6.125 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (1/14 — 2/7) : (-3) — 6 1/13 : (-6 1/13);
б) (7 — 8 4/5) · 2 7/9 — 15 : (1/8 — 3/4);
в) (204,12 : 10,5 — 3,2 · 1,2) · 6 1/2 + 7 : 2 1/3.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанное число и выполним действия по порядку:

$$ \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right):(-3)-6\frac{1}{13}:(-6\frac{1}{13}) $$
$$ \frac{1}{14}-\frac{2}{7}=\frac{1}{14}-\frac{4}{14}=-\frac{3}{14} $$
$$ -\frac{3}{14}:(-3)=-\frac{3}{14}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{14} $$
$$ 6\frac{1}{13}:(-6\frac{1}{13})=-1 $$
$$ \frac{1}{14}-(-1)=\frac{1}{14}+1=1\frac{1}{14} $$

б) Сначала вычислим скобки и переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ (7-8\frac{4}{5})\cdot 2\frac{7}{9}-15:\left(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right) $$
$$ 7-8\frac{4}{5}=7-8\frac{4}{5}=-1\frac{4}{5}=-\frac{9}{5} $$
$$ 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9} $$
$$ -\frac{9}{5}\cdot\frac{25}{9}=-5 $$
$$ \frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{5}{8} $$
$$ 15:\left(-\frac{5}{8}\right)=15\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)=-24 $$
$$ -5-(-24)=-5+24=19 $$

в) Сначала выполним деление и умножение в скобках:

$$ (204{,}12:10{,}5-3{,}2\cdot1{,}2)\cdot 6\frac{1}{2}+7:2\frac{1}{3} $$
$$ 204{,}12:10{,}5=19{,}44 $$
$$ 3{,}2\cdot1{,}2=3{,}84 $$
$$ 19{,}44-3{,}84=15{,}6 $$
$$ 6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}, \qquad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$
$$ 15{,}6\cdot\frac{13}{2}=101{,}4 $$
$$ 7:\frac{7}{3}=7\cdot\frac{3}{7}=3 $$
$$ 101{,}4+3=104{,}4 $$