Упр.6.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: За первый месяц было построено 7/24 всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц — 3/8 всей дороги, а за третий месяц — остальные 13 1/3 км. Какой длины дорога? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 6-122 65

Подробный ответ

Пусть длина дороги равна $$x$$ км. Тогда за первый месяц построили $$\frac{7}{24}x$$ км, за второй месяц — $$\frac{3}{8}x$$ км, а за третий месяц — $$13\frac{1}{3}$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{24}x+\frac{3}{8}x+13\frac{1}{3}=x$$

Преобразуем смешанное число и приведём дроби к общему знаменателю:

$$13\frac{1}{3}=\frac{40}{3}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{9}{24}$$

Тогда

$$\frac{7}{24}x+\frac{9}{24}x+\frac{40}{3}=x$$

Умножим обе части уравнения на $$24$$:

$$7x+9x+320=24x$$

$$16x+320=24x$$

$$320=24x-16x$$

$$320=8x$$

$$x=40$$