Упр.6.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) 2,3/(0,5x + 2,2) = 2,8/(x + 1,7); 2) (5 1/3)/(2x + 2/3) = (4 1/2)/(3x — 3 3/8).

1) Применим основное свойство пропорции:

$$ 2,3(x+1,7)=2,8(0,5x+2,2) $$
$$ 2,3x+3,91=1,4x+6,16 $$
$$ 2,3x-1,4x=6,16-3,91 $$
$$ 0,9x=2,25 $$
$$ x=2,25:0,9=2,5 $$

2) Сначала преобразуем смешанные числа:

$$ 5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}, \qquad 4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}, \qquad 3\frac{3}{8}=\frac{27}{8} $$

Тогда получаем:

$$ \frac{16}{3}\left(3x-\frac{27}{8}\right)=\frac{9}{2}\left(2x+\frac{2}{3}\right) $$
$$ 16x-18=9x+3 $$
$$ 16x-9x=3+18 $$
$$ 7x=21 $$
$$ x=3 $$

Ответ

1) $$x=2,5$$; 2) $$x=3$$.