Упр.6.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) массу 1 дм^3 вещества; б) объём 1 кг вещества.

Масса вещества прямо пропорциональна его объёму.

а) Найдём массу $$1\ \text{дм}^3$$ вещества. Пусть она равна $$x$$ г. Тогда

$$ \frac{3}{4} : 1 = \frac{9}{16} : x $$
$$ \frac{3}{4}x = \frac{9}{16} $$
$$ x = \frac{9}{16} : \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\cdot\frac{4}{3} = \frac{3}{4} $$

Значит, масса $$1\ \text{дм}^3$$ вещества равна $$\frac{3}{4}$$ г.

б) Найдём объём вещества массой $$1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$$. Пусть он равен $$x$$ $$\text{дм}^3$$. Тогда

$$ \frac{3}{4} : x = \frac{9}{16} : 1000 $$
$$ \frac{9}{16}x = \frac{3}{4}\cdot 1000 $$
$$ \frac{9}{16}x = 750 $$
$$ x = 750 : \frac{9}{16} = 750\cdot\frac{16}{9} = \frac{4000}{3} = 1333\frac{1}{3} $$

Следовательно, объём $$1$$ кг вещества равен $$1333\frac{1}{3}\ \text{дм}^3$$.

Ответ

а) $$\frac{3}{4}\ \text{г}$$; б) $$1333\frac{1}{3}\ \text{дм}^3$$.