Упр.6.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Масса $$\frac{3}{4}\,\text{дм}^3$$ некоторого вещества равна $$\frac{9}{16}\,\text{г}$$. Найдите: а) массу $$1\,\text{дм}^3$$ вещества; б) объём $$1\,\text{кг}$$ вещества.

Масса вещества прямо пропорциональна его объёму.

а) Найдём массу $$1\ \text{дм}^3$$ вещества. Пусть она равна $$x$$ г. Тогда

$$\frac{3}{4} : 1 = \frac{9}{16} : x$$
$$\frac{3}{4}x = \frac{9}{16}$$
$$x = \frac{9}{16} : \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\cdot\frac{4}{3} = \frac{3}{4}$$

Значит, масса $$1\ \text{дм}^3$$ вещества равна $$\frac{3}{4}$$ г.

б) Найдём объём вещества массой $$1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$$. Пусть он равен $$x$$ $$\text{дм}^3$$. Тогда

$$\frac{3}{4} : x = \frac{9}{16} : 1000$$
$$\frac{9}{16}x = \frac{3}{4}\cdot 1000$$
$$\frac{9}{16}x = 750$$
$$x = 750 : \frac{9}{16} = 750\cdot\frac{16}{9} = \frac{4000}{3} = 1333\frac{1}{3}$$

Следовательно, объём $$1$$ кг вещества равен $$1333\frac{1}{3}\ \text{дм}^3$$.

Ответ

а) $$\frac{3}{4}\ \text{г}$$; б) $$1333\frac{1}{3}\ \text{дм}^3$$.