Упр.6.111 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите два числа, если их сумма равна 125 и $$\frac{1}{2}$$ одного числа равна $$\frac{3}{4}$$ другого.

Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое число равно $$125-x$$.

По условию половина первого числа равна трём четвертям второго:

$$\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}(125-x)$$

Умножим обе части уравнения на $$4$$:

$$2x=3(125-x)$$

Раскроем скобки:

$$2x=375-3x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$2x+3x=375$$

$$5x=375$$

$$x=75$$

Тогда второе число:

$$125-75=50$$

Ответ

$$75$$ и $$50$$.