Упр.6.104 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Какая последняя цифра у разности $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 26 \cdot 27 — 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 25 \cdot 27$$?

В произведении $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 26 \cdot 27$$ есть множитель $$10$$, значит всё произведение оканчивается на $$0$$.

Во втором произведении $$1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 25 \cdot 27$$ есть множители $$5$$ и нечётные числа, поэтому произведение оканчивается на $$5$$.

Тогда разность оканчивается на $$0 — 5$$, то есть на $$5$$.

Ответ

$$5$$