Упр.5.92 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана).
При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения.
Расстояние между двумя пунктами на местности 500 м, при этом 1 м=100 см.
Тогда, 500 м=50 000 см.
Если расстояние на карте между пунктами имеет длину 2,5 см, то масштаб этой карты равен:
2,5/50 000 или, умножив числитель и знаменатель дроби на 10 (основное свойство дроби) (2,5•10)/(50 000•10)=25/(500 000) и, сократив дробь,
25/(25•20 000)=1/(20 000)
Или ещё можно записать так: 1:20 000.

Подробный ответ

Переведём расстояние на местности в сантиметры:

$$500\text{ м}=50000\text{ см}$$

Масштаб — это отношение длины на карте к соответствующей длине на местности. Тогда

$$\frac{2{,}5}{50000}$$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$$\frac{2{,}5}{50000}=\frac{25}{500000}$$

Сократим дробь на 25:

$$\frac{25}{500000}=\frac{1}{20000}$$

Значит, масштаб карты равен $$1:20000$$.