Упр.5.91 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x книг на второй полке.
На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй полке, значит, на первой полке 2x книг.
А на третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, значит, на третьей полке (2x-5) книг.
При этом на трёх полках 75 книг.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
2x+x+(2x-5)=75
Теперь в полученном уравнении раскрываем скобки.
Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+», получим 2x+x+2x-5=75.
Далее приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, при этом учитываем то, что x=1•x , получим (2x+x+2x)-5=75 или, выполнив вычисления в скобках,
5x-5=75
В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое 5x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, тогда 5x=75+5 или, выполнив сложение, 5x=80.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=80:5 или, выполнив деление, x=16.
Значит, на второй полке 16 книг.
На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, значит, на первой полке 2•16=32 книги.
На третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, значит, на третьей полке 32-5=27 книг.
Ответ: 32 книги; 16 книг; 27 книг.