Упр.5.90 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для консервирования компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.?

Пусть $$x$$ руб. — цена 1 кг яблок. Тогда 1 кг груш стоит $$x+20$$ руб.

За 5 кг яблок заплатили $$5x$$ руб., а за 3 кг груш — $$3(x+20)$$ руб. По условию всего заплатили 660 руб., значит:

$$5x+3(x+20)=660$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$5x+3x+60=660 \\ 8x+60=660 \\ 8x=660-60 \\ 8x=600 \\ x=600:8 \\ x=75$$

Значит, 1 кг яблок стоит 75 руб.

Тогда 1 кг груш стоит:

$$75+20=95$$

Ответ

75 руб. и 95 руб.