Упр.5.9 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) х — (х — z); г) z + (у — х — z); ж) -(k — d) — (s + d);
б) -(b — d) — d; д) а + (-b + с — d); з) -(s + d) — (z + d);
в) с — (a + с); е) -с — (n — с + r); и) n — (c + n) — (—c — n).
Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+».
Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
а) x-(x-z)=x-x+z=z
б) -(b-d)-d=-b+d-d=-b
в) c-(a+c)=c-a-c=(c-c)-a=-a
г) z+(y-x-z)=z+y-x-z=(z-z)+y-x=y-x
д) a+(-b+c-d)=a-b+c-d
е) -c-(n-c+r)=-c-n+c-r=(c-c)-n-r=-n-r
ж) -(k-d)-(s+d)=-k+d-s-d=(d-d)-k-s=-k-s
з) -(s+d)-(z+d)=-s-d-z-d=-s-z-2d
и) n-(c+n)—c-n=n-c-n+c+n=(n-n)+(c-c)+n=n

Подробный ответ

Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними, и приведём подобные слагаемые.

а) $$x-(x-z)=x-x+z=z$$
б) $$-(b-d)-d=-b+d-d=-b$$
в) $$c-(a+c)=c-a-c=-a$$
г) $$z+(y-x-z)=z+y-x-z=y-x$$
д) $$a+(-b+c-d)=a-b+c-d$$
е) $$-c-(n-c+r)=-c-n+c-r=-n-r$$
ж) $$-(k-d)-(s+d)=-k+d-s-d=-k-s$$
з) $$-(s+d)-(z+d)=-s-d-z-d=-s-z-2d$$
и) $$n-(c+n)-(-c-n)=n-c-n+c+n=n$$