Упр.5.89 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 4(z — 6) — 3(z — 3) = 8; в) 1/5 (5x — 10) — 2/9 (9x — 27) = 9;
б) -6(6 — х) — 5х = 18; г) 4,2(3z — 5) — 1,4(5z — 3) = 5,6.
Сначала каждое из уравнений упрощаем, для этого раскрываем скобки, то есть множитель, стоящий за скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые.
Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
а) 4(z-6)-3(z-3)=8
Упростив уравнение, получим 4z-24-3z+9=8
(4z-3z)-(24-9)=8
z-15=8
Неизвестно уменьшаемое z.
Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
z=8+15 или, выполнив сложение, z=23 .
б) -6(6-x)-5x=18
Упростив уравнение, получим -36+6x-5x=18
(6x-5x)-36=18
x-36=18
Неизвестно уменьшаемое x.
Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=18+36 или, выполнив сложение, x=54 .
в) 1/5 (5x-10)-2/9(9x-27)=9
Упростив уравнение, получим (1•5)/5 x-10/5-(2•9)/9 x+(2•27)/9=9
x-2-2x+(2•3•9)/9=9
x-2-2x+6=9
-(2x-x)+(6-2)=9
-x+4=9
Неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
-x=9-4 или, выполнив вычитание, -x=5 .
Числа x и -x — это противоположные числа, а, значит, их значения также должны быть противоположными, то есть x=-(-x)=-5 .
г) 4,2(3z-5)-1,4(5z-3)=5,6
Упростив уравнение, получим 12,6z-21-7z+4,2=5,6
(12,6z-7z)-(21-4,2)=5,6
5,6z-16,8=5,6
Неизвестно уменьшаемое 5,6z.
Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
5,6z=5,6+16,8 или, выполнив сложение, 5,6z=22,4
В полученном уравнении неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
z=22,4:5,6
z=224:56
z=4