Упр.5.84 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
   а) $$8 \cdot 129 + 8 \cdot 171$$;
   г) $$\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}$$;
   б) $$4{,}8 \cdot 3{,}7 — 4{,}8 \cdot 3{,}7$$;
   д) $$1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} — 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$$;
   в) $$6{,}35 \cdot 4{,}4 + 4{,}4 \cdot 2{,}65$$;
   е) $$14{,}2 \cdot \frac{5}{9} — 12{,}4 \cdot \frac{5}{9}$$.

Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель за скобки и вычисляем выражение в скобках.

а) $$8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400$$

б) $$4{,}8 \cdot 3{,}7 — 4{,}8 \cdot 2{,}7 = 4{,}8 \cdot (3{,}7 — 2{,}7) = 4{,}8 \cdot 1 = 4{,}8$$

в) $$6{,}35 \cdot 4{,}4 + 4{,}4 \cdot 2{,}65 = 4{,}4 \cdot (6{,}35 + 2{,}65) = 4{,}4 \cdot 9 = 39{,}6$$

г) $$\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{5}{7} + \frac{3}{7}\right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$$

д) $$1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} — 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1\frac{1}{4} \cdot \left(\frac{4}{21} — \frac{2}{7}\right) = \frac{5}{4} \cdot \left(\frac{4}{21} — \frac{6}{21}\right) = \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{2}{21}\right) = -\frac{10}{84} = -\frac{5}{42}$$

е) $$14{,}2 \cdot \frac{5}{9} — 12{,}4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14{,}2 — 12{,}4) = \frac{5}{9} \cdot 1{,}8 = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = 1$$

Ответ

а) 2400; б) 4,8; в) 39,6; г) $$\frac{6}{7}$$; д) $$-\frac{5}{42}$$; е) 1.