Упр.5.81 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) -1,7 · 14,2 — 7,2 · 3,4 + 19,4 · 4,3; 2) 0,5 · 39,5 — 4,1 · 8,3 — 7,8 · 2,1.
При выполнении вычислений порядок выполнения действий определяем согласно следующему правилу: сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые, и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
1) -1,7•14,2-7,2•3,4+19,4•4,3=-24,14-24,48+83,42==83,42-(24,14+24,48)=83,42-48,62=34,8
2) 0,5•39,5-4,1•8,3-7,8•2,1=19,75-34,03-16,38=-(34,03-19,75)-16,38=-14,28-16,38=-(14,28+16,38)=-30,66

Подробный ответ

Выполним сначала умножение, затем сложение и вычитание слева направо.

$$ -1{,}7 \cdot 14{,}2 — 7{,}2 \cdot 3{,}4 + 19{,}4 \cdot 4{,}3 $$
$$ = -24{,}14 — 24{,}48 + 83{,}42 $$
$$ = 83{,}42 — (24{,}14 + 24{,}48) $$
$$ = 83{,}42 — 48{,}62 $$
$$ = 34{,}8 $$

$$ 0{,}5 \cdot 39{,}5 — 4{,}1 \cdot 8{,}3 — 7{,}8 \cdot 2{,}1 $$
$$ = 19{,}75 — 34{,}03 — 16{,}38 $$
$$ = (19{,}75 — 16{,}38) — 34{,}03 $$
$$ = 3{,}37 — 34{,}03 $$
$$ = -30{,}66 $$