Упр.5.80 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, все страницы в проекте по математике составляют 100%, но Марине ещё осталось подготовить 40% текста, то есть она сделала 100%-40%=60% проекта.
Марина набрала 3 страницы текста, что составляет 60% проекта.
Пусть x страниц содержится в проекте или 100% проекта.
Зависимость между набранными страницами и процентом выполнения проекта прямо пропорциональная, так как, если напечатанные страницы увеличить в несколько раз, то и процент выполнения проекта увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3/x=60/100
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
60x=3•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(3•100)/60 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(3•5•20)/(3•20)
x=5/1=5.
Значит, в проекте содержится 5 страниц текста.
Ответ: 5 страниц.
2) На соревнованиях по биатлону после того, как стартовало 7 спортсменов, осталось на старте 72 % участников. Сколько спортсменов было на соревнованиях?
Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, все спортсмены на соревнованиях составляют 100%.
На старте осталось 72% участников, то есть уже стартовали 100%-72%=28% участников.
Известно, что стартовало 7 спортсменов, что составляет 28% участников.
Пусть x спортсменов было на соревнованиях или 100% участников.
Зависимость между спортсменами и процентом участников прямо пропорциональная, так как, если число спортсменов увеличить в несколько раз, то и процент участников увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 7/x=28/100
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
28x=7•100 , откуда, неизвестный множитель
x=(7•100)/28 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(7•25•4)/(4•7)
x=25/1=25.
Значит, в соревнованиях приняло участие 25 спортсменов.
Ответ: 25 спортсменов.
1) После того как Марина набрала 3 страницы, ей осталось подготовить ещё 40% текста. Значит, она уже выполнила:
$$100\% — 40\% = 60\%.$$
Пусть в проекте всего $$x$$ страниц. Тогда $$3$$ страницы составляют $$60\%$$ проекта, то есть
$$\frac{3}{x}=\frac{60}{100}.$$
Отсюда
$$60x=3\cdot100,$$
$$x=\frac{3\cdot100}{60}=5.$$
Значит, в проекте 5 страниц текста.
2) После того как стартовало 7 спортсменов, на старте осталось 72% участников. Значит, стартовало
$$100\% — 72\% = 28\%.$$
Пусть всего на соревнованиях было $$x$$ спортсменов. Тогда $$7$$ спортсменов составляют $$28\%$$ участников, то есть
$$\frac{7}{x}=\frac{28}{100}.$$
Отсюда
$$28x=7\cdot100,$$
$$x=\frac{7\cdot100}{28}=25.$$
Значит, на соревнованиях было 25 спортсменов.
Ответ
1) 5 страниц. 2) 25 спортсменов.
