Упр.5.78 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана).
При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения.
Пусть x мм – длина прямоугольника в натуре, на плане его длина 38 мм, тогда масштаб плана будет выражаться следующим отношением 38:x.
При этом по условию масштаб плана 1:25.
Следовательно, можно составить пропорцию: 38:x=1:25 .
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда x=38•25
x=950
Следовательно, длина прямоугольника в натуре 950 мм.
При этом 1 см=10 мм, значит, 950 мм=95 см, то есть длина стола в натуре равна 95 см.
Пусть y мм – ширина прямоугольника в натуре, на плане его ширина 26 мм, тогда масштаб плана будет выражаться следующим отношением 26:y.
При этом по условию масштаб плана 1:25.
Следовательно, можно составить пропорцию: 26:x=1:25 .
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда y=26•25
y=650
Следовательно, ширина прямоугольника в натуре 650 мм.
При этом 1 см=10 мм, значит, 650 мм=65 см, то есть ширина стола в натуре равна 65 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины), значит, площадь прямоугольника со сторонами 95 см и 65 см равна 95•65=6175 (см^2).
Ответ: 6175 см^2.

Переведём размеры плана в сантиметры:

$$38\text{ мм}=3{,}8\text{ см}, \quad 26\text{ мм}=2{,}6\text{ см}.$$

Так как масштаб плана $$1:25$$, то действительные размеры стола в 25 раз больше.

Длина стола:

$$ 3{,}8 \cdot 25 = 95\text{ см} $$

Ширина стола:

$$ 2{,}6 \cdot 25 = 65\text{ см} $$

Тогда площадь стола равна:

$$ 95 \cdot 65 = 6175\text{ см}^2 $$

Ответ

$$6175\text{ см}^2$$