Упр.5.76 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана).
При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения.
Пусть x см – длина отрезка на карте, который изображает на карте расстояние 41 км=4 100 000 см, так как 1 км=100 000 см.
Тогда, масштаб карты будет выражаться следующим отношением: x:4 100 000.
При этом по условию масштаб карты 1:10 000.
Следовательно, можно составить пропорцию:
x:4 100 000=1:10 000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда
10 000x=4 100 000
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=4 100 000:10 000 или, выполнив деление, x=410.
Значит, расстояние 41 км на карте с масштабом 1 : 10 000 изображается отрезком, длина которого 410 см.
Ответ: 410 см.

Переведём расстояние 41 км в сантиметры:

$$41\text{ км}=4\,100\,000\text{ см}$$

Пусть длина отрезка на карте равна $$x$$ см. Тогда по условию масштаба получаем пропорцию:

$$x:4\,100\,000=1:10\,000$$

Отсюда:

$$10\,000x=4\,100\,000$$

$$x=\frac{4\,100\,000}{10\,000}=410$$

Значит, на карте это расстояние изображается отрезком длиной 410 см.

Ответ

410 см.