Упр.5.75 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана).
При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения.
Расстояние между Москвой и Владимиром
180 км=18 000 000 см, так как 1 км=100 000 см.
Если расстояние на карте от Москвы до Владимира имеет длину 3,2 см, то масштаб этой карты равен:
3,2/(18 000 000) или, выполнив сокращение на 16
(0,2•16)/(16•1 125 000)=0,2/(1 125 000) или, учитывая основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дроби на 5),
(0,2•5)/(1 125 000•5)=1/(5 625 000)
Или ещё можно записать так: 1:5 625 000.

Подробный ответ

Переведём расстояние в одинаковые единицы измерения:

$$180\ \text{км} = 18\,000\,000\ \text{см}$$

Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит, масштаб карты равен:

$$\frac{3{,}2}{18\,000\,000}$$

Упростим дробь:

$$\frac{3{,}2}{18\,000\,000}=\frac{32}{180\,000\,000}=\frac{1}{5\,625\,000}$$

Следовательно, масштаб карты можно записать так:

$$1:5\,625\,000$$