Упр.5.74 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

[-3; -1], (-1,79; 1), (-1,79; -1,78], [-12,3; -1,78)? Найдите коэффициент выражения:
а) -а · (-с); б) -4/7 a · 7/8 b; в) 0,25b · 4а; г) -4x · (-0,3y).
Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом или просто коэффициентом.
Когда в произведении содержится несколько чисел, используем переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел, то есть множители в произведениях меняем местами и расставляем скобки так, чтобы можно было выполнить умножение чисел, имеющихся в произведениях.
При выполнении умножения опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
— произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Также при умножении обыкновенных дробей, если возможно, выполняем сокращение.
а) -a•(-c)=1•ac=ac
Коэффициент равен 1.
б) -4/7 a•7/8 b=-4/7•a•7/8•b=-(4•7)/(7•8)•ab=-4/(2•4)•ab=-1/2 ab=-(1•5)/(2•5) ab=-5/10 ab=-0,5ab
Коэффициент равен -0,5.
в) 0,25b•4a=0,25•b•4•a=0,25•4•ab=1•ab=ab
Коэффициент равен 1.
г) -4x•(-0,3y)=-4•x•(-0,3)•y=4•0,3•xy=1,2xy
Коэффициент равен 1,2.

Число $$-1{,}78$$ принадлежит промежуткам $$[-3;-1]$$, $$(-1{,}79;1)$$ и $$(-1{,}79;-1{,}78]$$, так как входит в их границы или лежит внутри них.

Промежутку $$[-12{,}3;-1{,}78)$$ это число не принадлежит, потому что правая граница $$-1{,}78$$ не входит в промежуток.

Ответ: $$[-12{,}3;-1{,}78)$$.

Найдём коэффициенты:

$$ \begin{aligned} \text{а) }&-a\cdot(-c)=ac, \\ &\text{коэффициент } 1;\\[4pt] \text{б) }&-\frac{4}{7}a\cdot\frac{7}{8}b=-\frac{4\cdot 7}{7\cdot 8}ab=-\frac{4}{8}ab=-\frac{1}{2}ab, \\ &\text{коэффициент } -\frac{1}{2}=-0{,}5;\\[4pt] \text{в) }&0{,}25b\cdot 4a=0{,}25\cdot 4\cdot ab=ab, \\ &\text{коэффициент } 1;\\[4pt] \text{г) }&-4x\cdot(-0{,}3y)=4\cdot 0{,}3\cdot xy=1{,}2xy, \\ &\text{коэффициент } 1{,}2. \end{aligned} $$

Ответ: а) $$1$$; б) $$-0{,}5$$; в) $$1$$; г) $$1{,}2$$.