Упр.5.72 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите произведение:
   а) $$0{,}25 \cdot \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5}$$;
   б) $$4{,}5 \cdot 14 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7}$$;
   в) $$2{,}2 \cdot 1\frac{4}{9} \cdot 5 \cdot \frac{9}{11}$$;
   г) $$\frac{7}{8} \cdot 1\frac{2}{4} \cdot 1\frac{1}{7} \cdot 4$$.

Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения: удобно сначала перемножить числа, которые легко сокращаются.

а) $$0{,}25 \cdot \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5} = (0{,}25 \cdot 4)\cdot \left(\frac{5}{7}\cdot \frac{1}{5}\right) = 1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}.$$

б) $$4{,}5 \cdot 14 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7} = \left(4{,}5 \cdot \frac{1}{9}\right)\cdot \left(14 \cdot \frac{1}{7}\right) = 0{,}5 \cdot 2 = 1.$$

в) $$2{,}2 \cdot 1\frac{4}{9} \cdot 5 \cdot \frac{9}{11} = \frac{22}{10}\cdot \frac{13}{9}\cdot 5 \cdot \frac{9}{11}.$$

Сократим и перемножим:

$$\frac{22}{10}\cdot \frac{13}{9}\cdot 5 \cdot \frac{9}{11} = \frac{2\cdot 11}{2\cdot 5}\cdot \frac{13}{9}\cdot 5 \cdot \frac{9}{11} = 13.$$

г) $$\frac{7}{8}\cdot 1\frac{2}{4}\cdot 1\frac{1}{7}\cdot 4 = \frac{7}{8}\cdot \frac{6}{4}\cdot \frac{8}{7}\cdot 4.$$

Сокращаем:

$$\frac{7}{8}\cdot \frac{6}{4}\cdot \frac{8}{7}\cdot 4 = 6.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{7}$$; б) $$1$$; в) $$13$$; г) $$6$$.