Упр.5.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите корень уравнения: а) $$y+7=0$$; в) $$a+a+a+a=4a$$; б) $$x+4=x-3$$; г) $$(x-5)(x+6)=0$$.

а) $$y+7=0$$

Перенесём 7 в правую часть:

$$y=-7$$

Проверка: $$-7+7=0$$.

б) $$x+4=x-3$$

Вычтем $$x$$ из обеих частей:

$$4=-3$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

в) $$a+a+a+a=4a$$

Слева четыре одинаковых слагаемых $$a$$, значит:

$$a+a+a+a=4a$$

Получаем верное равенство при любом значении $$a$$. Следовательно, корнем является любое число.

г) $$(x-5)(x+6)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x-5=0 \quad \text{или} \quad x+6=0$$

Отсюда:

$$x=5 \quad \text{или} \quad x=-6$$

Ответ

а) $$y=-7$$; б) корней нет; в) $$a$$ — любое число; г) $$x=5$$ или $$x=-6$$.