Упр.5.66 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть первая бригада собирала с каждого гектара x т картофеля, тогда вторая бригада собирала x-4 т картофеля с гектара, так как вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше картофеля.
Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая – с 6 га, значит, масса всего картофеля, собранного первой бригадой, составила 5x т, а масса картофеля, собранного второй бригадой — 6(x-4) т.
При этом обе бригады вместе собрали 240 т картофеля.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
5x+6(x-4)=240
Далее в полученном уравнении раскрываем скобки, для этого необходимо множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках, получим
5x+6x-24=240
Теперь в полученном уравнении приводим подобные слагаемые.
Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, получим уравнение
11x-24=240, в котором неизвестно уменьшаемое 11x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 11x=240+24 или, выполнив сложение, 11x=264.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=264:11 или, выполнив деление, x=24.
Значит, первая бригада собирала с каждого гектара 24 т картофеля.
Вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, значит, вторая бригада собирала 24-4=20 т картофеля с гектара.
Ответ: 24 т и 20 т.