Упр.5.63 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 9 · (4y — 2) + 5 · (2y — 4); д) (5c — 1) · (-4) + (3c — 9) · (-3);
б) -3 · (5a + 7) — 4 · (3a — 1); е) -1,5 · (-4b + 8) — (10 + b);
в) -7 · (4 — 4y) + 5 · (4 — 8y); ж) -8 · (1/4 a — 1/8) + 6 · (1/3 a — 1/16);
г) (4x — 13) · 3 — 4 · (5 — 6x); з) 7 · (5/7 x — 1,8) — 4 · (3/4 x — 1,3).
Сначала раскрываем скобки, для этого необходимо множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые.
Для того чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули.
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
а) 9•(4y-2)+5•(2y-4)=36y-18+10y-20=(36y+210y)-(18+20)=46y-38
б) -3•(5a+7)-4•(3a-1)=-15a-21-12a+4=-15a-12a-21+4=-(15a+12a)-(21-4)=-27a-17
в) -7•(4-4y)+5•(4-8y)=-28+28y+20-40y=-(40y-28y)-(28-20)=-12y-8
г) (4x-13)•3-4•(5-6x)=12x-39-20+24x=(24x+12x)-(39+20)=36x-59
д) (5c-1)•(-4)+(3c-9)•(-3)=-20c+4-9c+27=(27+4)-(20c+9c)=31-29c
е) -1,5•(-4b+8)-(10+b)=6b-12-10-b=(6b-b)-(12+10)=5b-22
ж) -8•(1/4 a-1/8)+6•(1/3 a-1/16)=-8/4 a+8/8+6/3 a-6/16=-2a+1+2a-(2•3)/(2•8)=(2a-2a)+8/8-3/8=0+(8-3)/8=5/8
з) 7•(5/7 x-1,8)-4•(3/4 x-1,3)=(7•5)/7 x-12,6-(4•3)/4 x+5,2=(5x-3x)-(12,6-5,2)=2x-7,4

Раскроем скобки, умножив каждый множитель на каждое слагаемое в скобках, затем приведём подобные слагаемые.

а) $$9 \cdot (4y — 2) + 5 \cdot (2y — 4) = 36y — 18 + 10y — 20 = 46y — 38$$

б) $$-3 \cdot (5a + 7) — 4 \cdot (3a — 1) = -15a — 21 — 12a + 4 = -27a — 17$$

в) $$-7 \cdot (4 — 4y) + 5 \cdot (4 — 8y) = -28 + 28y + 20 — 40y = -12y — 8$$

г) $$ (4x — 13) \cdot 3 — 4 \cdot (5 — 6x) = 12x — 39 — 20 + 24x = 36x — 59$$

д) $$ (5c — 1) \cdot (-4) + (3c — 9) \cdot (-3) = -20c + 4 — 9c + 27 = -29c + 31$$

е) $$-1{,}5 \cdot (-4b + 8) — (10 + b) = 6b — 12 — 10 — b = 5b — 22$$

ж) $$-8 \cdot \left(\frac14 a — \frac18\right) + 6 \cdot \left(\frac13 a — \frac1{16}\right) = -2a + 1 + 2a — \frac38 = \frac58$$

з) $$7 \cdot \left(\frac57 x — 1{,}8\right) — 4 \cdot \left(\frac34 x — 1{,}3\right) = 5x — 12{,}6 — 3x + 5{,}2 = 2x — 7{,}4$$

Ответ

а) $$46y — 38$$; б) $$-27a — 17$$; в) $$-12y — 8$$; г) $$36x — 59$$; д) $$-29c + 31$$; е) $$5b — 22$$; ж) $$\frac58$$; з) $$2x — 7{,}4$$.