Упр.5.61 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 20x + y — 20y — x; е) -9c + 8c — y + 13;
б) -4b + 5a + 4b + ж) 42a — 42 + 50 + 4a;
в) -9c + 4,8n + 4c + 4n; з) -s + 2r + 1,4s — 2,7r;
г) 5,3m + 4,7m — 7,1x + 25x; и) -24b + 12d + 2,4b — 1,2d;
д) 3/4 z — 4/9 y — 7/22 z + 2/3 y; к) 1/2 a — 2/7 c — 0,4a — 1/7 c.
Для того чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
— для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-».
— для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
— для того чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
— для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, то есть нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Также учитываем то, что дробь, у которой числитель и знаменатель, одинаковые числа, равна единице.
а) 20x+y-20y-x=(20x-x)-(20y-y)=19x-19y
б) -4b+5a+4b+5a=(5a+5a)+(4b-4b)=10a
в) -9c+4,8n+4c+4n=(4,8n+4n)-(9c-4c)=8,8n-5c
г) 5,3m+4,7m-7,1x+25x=(5,3m+4,7m)+(25x-7,1x)==10m+17,9x
д) 3/4 z-4/9 y-7/22 z+2/3 y=(2/3 y-4/9 y)+(3/4 z-7/22 z)=((2•3)/(3•3) y-4/9 y)+((3•11)/(4•11) z-(7•2)/(22•2) z)=(6/9 y-4/9 y)+(33/44 z-14/44 z)=(6-4)/9 y+(33-14)/44 z=2/9 y+19/44 z
е) -9c+8c-y+13=13-y-(9c-8c)=13-y-c
ж) 42a-42+50+4a=(42a+4a)+(50-42)=46a+8
з) -s+2r+1,4s-2,7r=(1,4s-s)-(2,7r-2r)=0,4s-0,7r
и) -24b+12d+2,4b-1,2d=(12d-1,2d)-(24b-2,4b)==10,8d-21,6b
к) 1/2 a-2/7 c-0,4a-1/7 c=(1/2 a-0,4a)-(2/7 c+1/7 c)=(0,5a-0,4a)-(2+1)/7 c=0,1a-3/7 c

Приведём подобные слагаемые, то есть сложим коэффициенты при одинаковых буквенных частях.

а) $$20x+y-20y-x=(20x-x)+(y-20y)=19x-19y$$

б) $$-4b+5a+4b+5a=(5a+5a)+(-4b+4b)=10a$$

в) $$-9c+4{,}8n+4c+4n=(4{,}8n+4n)+(-9c+4c)=8{,}8n-5c$$

г) $$5{,}3m+4{,}7m-7{,}1x+25x=(5{,}3m+4{,}7m)+(25x-7{,}1x)=10m+17{,}9x$$

д) $$\frac34 z-\frac49 y-\frac7{22} z+\frac23 y=\left(\frac34 z-\frac7{22} z\right)+\left(\frac23 y-\frac49 y\right)$$
$$=\left(\frac{33}{44}z-\frac{14}{44}z\right)+\left(\frac69 y-\frac49 y\right)=\frac{19}{44}z+\frac29 y$$

е) $$-9c+8c-y+13=(-9c+8c)-y+13=-c-y+13=13-y-c$$

ж) $$42a-42+50+4a=(42a+4a)+(50-42)=46a+8$$

з) $$-s+2r+1{,}4s-2{,}7r=(1{,}4s-s)+(2r-2{,}7r)=0{,}4s-0{,}7r$$

и) $$-24b+12d+2{,}4b-1{,}2d=(-24b+2{,}4b)+(12d-1{,}2d)=-21{,}6b+10{,}8d$$

к) $$\frac12 a-\frac27 c-0{,}4a-\frac17 c=\left(\frac12 a-0{,}4a\right)-\left(\frac27 c+\frac17 c\right)$$
$$=0{,}1a-\frac37 c$$

Ответ

а) $$19x-19y$$; б) $$10a$$; в) $$8{,}8n-5c$$; г) $$10m+17{,}9x$$; д) $$\frac29 y+\frac{19}{44}z$$; е) $$13-y-c$$; ж) $$46a+8$$; з) $$0{,}4s-0{,}7r$$; и) $$-21{,}6b+10{,}8d$$; к) $$0{,}1a-\frac37 c$$.